黑洞與相對論

從恆星到中子星 | 從中子星到黑洞 | 淺談狹義相對論 | 從狹義相對論到廣義相對論

我已有數年沒有看有關理論物理的書籍，下面各段只是憑記憶所寫，所以或許會有錯漏，而且可能已有新的理論出現。希望各界有識之仕能指出文章內的錯處並加以指點！

寫於二ＯＯ二年十二月二十九日

從恆星到中子星

恆星活著的時候，其能量所產生之膨脹力與重力之間取得平衡。但當能量耗盡後，兩種力量之間的平衡關係便會完全崩潰。此時，重力會將恆星向中心方向壓去。由於重力與恆星之質量成正比，所以當恆星質量很大時，強大的重力會將原子內的電子壓向原子核去，電子會與原子核內的質子結合而成為中子，最後中子星便會誕生。

或許有人會問：「將來太陽是否都會有此下場？」答案是不會，因為太陽的質量太小。如果沒記錯的話，比太陽質量大八陪以上的恆星才會演變成中子星。

從中子星到黑洞

如果一個恆星的質量非常非常大，當其演變成中子星後，重力會繼續威脅該星體，最後該星體會被壓至一點(比電子更細)。

由於重力與星球的體積成反比，於這種情況，星體被壓至無限小，星體的重力會比原來的重力大得更驚人。該點(星體)周圍一定範圍內的時空會被嚴重扭曲，時空扭曲程度足以令光也無法擺脫(有關時空扭曲的問題請看下文───「淺談狹義相對論」及「從狹義相對論到廣義相對論」)。結果一個黑洞就此誕生。

科學家相信每個銀河系的中心都有一個巨型的黑洞，而所有星體都是圍繞這個巨型黑洞旋轉。相信大家都知道地球會自轉，而同時間地球亦圍繞著太陽公轉，但其實與此同時太陽系亦圍繞著這個巨型的黑洞旋轉。

淺談狹義相對論

當一個物體以均速移動，對於該物體以外相對靜止的人來說，物體內部的時間流動比外面(相對靜止的時空)的時間流動為慢。當然，物體必須以接近光速的速度移動才會有明顯的分別，所以我們無法從日常生活中發現這種現象。即使是穿梭機內，亦需用精密的儀器才偵測到時間的變化。因為人類所創造的速度相比起光速(每秒走310⁸米)，實在是微不足道。但為何速度會與時空的扭曲有關？請看以下解釋：

假設有一輛以接近光速行駛的車，車內有一吊燈，光束由上直線向下：

車內的人看見的光束仍然是垂直向下，所以垂直線A代表車內看見的光束路線。由於車正在行駛當中，對於車外相對靜止的人來說，當光束從頂到達底時，車已向前走了相當距離，所以光束路線是斜線B而不是垂直線。至於橫線C是代表光線由頂到底這段期間，車輛已行駛的距離。

從上面的三角形可看出，車內的人所看見光束所行走的路線比車外相對靜止的人所看見的為短。而基於光速不變定律，相對任何一個物理環境，光速永遠都是310⁸m/s，所以於速度不變而距離不同的情況底下，所需的時間亦不同。從而可得出一個結論就是移動中的物體，從相對靜止的時空來看，其時間及距離縮減了。至於公式其實是很簡單便可求出，如下：

假設d、t及v分別代表車外相對靜止的人所看見的光束行走距離、所需時間及車的行駛速度。而d'及t'則分別代表車內的人所看見的光束行走距離及所需時間。而d''則是代表光束從頂到底這段期間車輛已行駛的距離。而c則是代表光速。

代表垂直線A的公式為：

d' = ct'

代表斜線B的公式為：

d = ct

代表橫線C的公式為：

d'' = vt

根據畢氏定理：

	d''	=
Þ	vt	=
Þ		=
Þ		=
Þ		=
Þ		=
Þ	t'	=	t

這條公式就是時間延遲的公式。

我曾聽見有人問時間是甚麼東西。接著有一人回答：「其實時間只是人類加上的概念，實際上是無的。」當然這種說法是完全錯誤，因為如果沒有時間就沒有空間。其實所謂的時空就是於三維空間上加上一時間軸，簡單來說就是時間和空間的結合。因此，如果無時間便沒有空間，而時間延遲，空間亦會相對地縮短。至於空間縮短的公式則與時間延遲的公式一樣：

v為物件移動的速度、c為光速、L為相對靜止的空間長度、L'為相對移動的空間長度。

從狹義相對論到廣義相對論

說了這麼久，似乎與上面有關黑洞扭曲時空拉不上關係。上面說的是狹義相對論，是描述物體的均速運動所產生的時空變化。而廣義相對論是描述物體的加速運動及重力所造成的時空變化。

其實加速運動可以看成是由多段不同的均速運動的結合。至於重力，實際上就是加速運動。重力的大小與時空扭曲的程度成正比，而黑洞中心點的重力足以將周圍扭曲成一個封閉的時空。

註：以上所談的只是相對論內的部份內容，純屬冰山一角，並非全部。

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